主析取范式的求解方法

1、主析取范式的求解方法是指通过极小项之和来构成，从命题公式简化得到的主析取范式中，包含的极小项在指派下得到的命题公式真值应为1。而主合取范式是由极大项之积构成的，与命题公式等价的主合取范式中，包含的极大项在指派下得到的命题公式真值应为0。

2、例如，命题公式p→(q∧r)与¬p V (q ∧ r)等价，其主析取范式为(¬p V q) ∧ (¬p V r)，主合取范式为P∧Q。这是因为P∧Q对应最小项m3，所以根据范式互补，它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。

3、求解方法一：如原式=>┐(┐P∨Q)∨R =>(P∧┐Q)∨R =>((P∧┐Q)∧(R∨┐R))∨(R∧(P∨┐P)∧(Q∨┐Q)))=>(P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q┐R)∨((R∧P)∨(R∧┐P))∧(Q∨┐Q))=>(P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q┐R)∨(R∧P∧Q)∨(R∧P∧┐Q)∨ (R∧┐P∧Q)∨(R∧┐P∧。

4、主析取范式是若干个极小项的析取，极大项则是包含全部命题变元的析取表达式，如p∨¬q∨r。极小项则是包含全部命题变元的合取表达式，如¬p∧¬q∧r。可以通过真值表方法来求解命题公式的主合取范式与主析取范式。

5、真值表的主范式求法：在真值表中，一个公式的真值为T的指派所对应的小项的析取，即为此公式主析取范式。在真值表中，一个公式的真值为F的指派所对应的大项的合取，即为此公式主合取范式。对于给定n个变元的命题公式A，都可通过等值变换。

6、命题公式是蕴涵式，成假赋值只有一种情况，即p真q∧┐r假时，q∧┐r假有三种情况，即q，r都真或都假，或q假r真，所以命题公式的成假赋值是111，101，100，对应的十进制数是7，5，4，所以主合取范式是M4∧M5∧M7。成真赋值是000，001，010，011，110，主析取范式是m0∨m1∨m2∨m3∨m6。